A legjobb rendezés díja – Botho Strauss: A viszontlátás trilógiája, Nyíregyházi Móricz Zsigmond Színház ( XIX. Országos Színházi Találkozó) 2000. 0; Elfride Jelinek: A királyi úton Egyéb fontos színházi előadások, rendezések: AlkalMáté Trupp (Zsámbéki Színházi Bázis, Orlai Produkció) Szentivánéji álom (Teatr Dramatyczny, Varsó) Az imposztor (Teatr Dramatyczny, Varsó) Vörös (Szabadkai Népszínház Magyar Társulata, Katona József Színház) Kazamaták (Szegedi Nemzeti Színház) A konyha (Eger, Gárdonyi Géza Színház) Prolik (Ingyenélők) (Eger, Gárdonyi Géza Színház) A hülyéje (Eger, Gárdonyi Géza Színház) A tél meséje (Eger, Gárdonyi Géza Színház) Csörgess meg! (Eger, Gárdonyi Géza Színház) Hírlap színház (Eger, Gárdonyi Géza Színház) Filmjei 2019 - Szép csendben 2018 - Lajkó - cigány az űrben 2015 - Hajnali láz 2014 - Terápia (TV) 2014 - Fekete leves 2010 - Szégyen 2009 - Utolsó jelentés Annáról 2008 - Presszó 2007 - Overnight 2006 - 4x100 2005 - Taxidermia 2005 - Sorstalanság 2003 - Magyar szépség 2003 - Boldog születésnapot!
A korábbi támogatása annak szólt, hogy Eszenyi "elképesztő energiával biztosítja a Víg és részeinek működését, nem mindennapi az az eredményesség, ami statisztikailag is kimutatható". "Az elmúlt 10 évben arculatában sikeresen megújította színházát, korszerű 'portékát' kínálva nézőinek. Ezzel együtt a sajtóban megjelent hírekről, problémákról azt gondolom, hogy mindez a színház belső ügye, nem tudok olyan színházi szabályozásról, ami ne tenné lehetővé, hogy a tagság kifejezze elégedetlenségét. Nyilván, ha Eszenyi Enikő most gyűjtene ajánlásokat, arra kérném, hogy először is teremtsen tiszta helyzetet a személyével kapcsolatban, és az eredménytől tenném függővé támogatásomat" – áll Máté Gábor válaszában. Upor László, a budapesti Színház- és Filmművészeti Egyetem rektora pedig azt nyilatkozta az ATV kérdésére, hogy a Vígszínház fontos partnere az oktatási intézménynek, mivel a színész- és rendezőhallgatóknak lehetőségük van arra, hogy ott kipróbálják magukat. Éppen ezért úgy véli, az a fontos, hogy a mindenkori igazgatóval fenn kell tartani az együttműködést és támogatni kell.
- Főtitkár; Az emberek veszedelmes közelségében; "Becses testüket se hanyagolják el! "; Forgách: A kulcs - Báty; Goldoni: A karnevál utolsó éjszakája - Momolo; Gorkij: Barbárok - Ciganov; Ibsen: A vadkacsa - Werle, Gustave Flaubert - Forgách András: Dilettánsok - Bouvard, Csehov: Ivanov - Sabelszkij gróf; Spiró: Koccanás; Gorkij: Kispolgárok - Tyetyerev; Thomas Bernhard: Heldenplatz - Robert Schuster professzor; Molière: A mizantróp - Oronte; Fényevők - Nazar; Johann Wolfgang von Goethe: Faust I-II.
1980-ban végzett a Színművészeti Főiskolán, majd a kaposvári Csiky Gergely Színház művésze lett. 1987-ben szerződött a Katonához, ahol nem csak színészként, hanem rendezőként is dolgozik. 1993 óta tanít a Színház- és Filmművészeti Főiskolán, 2007-ben a Színházi Főtanszakon egyetemi tanári kinevezést kap, 2011-ig a Színházi Főtanszak Rektorhelyettese. 2011-től a Katona József Színház igazgatója. Jelenlegi szerepei a Katonában Tartuffe - Orgon Apák és fiúk - Nyikolaj Kirszanov, Arkagyij apja Korábbi szerepei a Katonában Csehov: Platonov - Trileckij; Molière: A nők iskolája - Arnolphe, más néven Monsieur de la Rönk; Molière: A mizantróp - Philinte; Füst Milán: Catullus - Catullus; Wedekind: Lulu - Eduard Schwarz; Brecht: Turandot - több szerep; Halász: A kínai - Rendező; Halász: Önbizalom - több szerep; Pirandello: Ma este improvizálunk - A rendező; Koenigsmark: Agyő, kedvesem! - Hules; Shakespeare: Hamlet - Claudius; Shakespeare: Szentivánéji álom - Oberon; Shakespeare: Julius Caesar - Brutus; Kleist: Az eltört korsó - Walter; Stoppard: Árkádia - Bernard Nightingale; Caragiale: Az elveszett levél - Stefan Tipatescu; Shakespeare: A vihar - Antonio; Brecht-Weill: Koldusopera - Bicska Maxi; Euripidész: Bakkhánsnők - Pentheusz; Ibsen: Hedda Gabler - Jörgen Tesman; Kleist: A bosszú - Jeromos, Wyk ura; Moličre: Tartuffe - Cléante; Lesz vigasz; Papp-Térey: Kazamaták; Euripidész: Médeia - Iaszón; Zelenka: Hétköznapi őrületek; Horváth: Mit csinál a kongresszus?
Puskás a musical (Sebes Gusztáv) TV és film szerepek: Hátország (Péter), Cseresznyéskert (Jasa), Canterville-i kísértet (Washington), II. Richárd (Henry Percy) Papucshős (Pubi) Mint oldott kéve (Mednyánszky Sándor) Gyertek el a névnapomra (Attila) A gonosztevő, Legyen a vendégem, Erdő (Aljosa), Corneville-i harangok (Grenicheux), Gyalogbéka (Anti), A nagy varázslat (Gennario), Kertész kutyája - (Trisztán), Egy szerelem három éjszakája (Viktor), Volpone (Mosca), Lumpáciusz Vagabundus (Gyalu, az ács), Hogyan csináljunk karriert? (Glumov), Kémeri (Z. Tóth), Sartorius úr házai (Trench) Motorbicikli (Orvos), Csere Rudi (Rudi), A rágalom iskolája, Randevú a Royalban, Nyolc évszak (Zenthe Zsolt), Megbízható úriember (Imre), Házas párbaj, Szemben a Lánchíd oroszlánja, Erdélyi dekameron (Szentgyörgyi Tamás), Öbölből vödörbe (Mókuska), Sajtszínház (Sziporka), 7-es csatorna (Operatőr), Igazából apa (Dr. Balla) stb. Önálló estek: Egy idealista emlékezéseiből (Csehov novellák), Kétszemélyes bolondságok (Hűvösvölgyi Ildikóval), Jó kedvet!
az országosan is egyedülálló Éjszakai forgatag, szerveznek. Folyamatosan segítenek a kültéri közösségi tér kialakításában, hogy a környék lakói is minél több közös kikapcsolódási lehetőségekkel rendelkezzenek. Mindent egy helyen, hiszen egy gyerekjátszótérrel, kül- és beltéri közösségi terekkel, mindenfajta céges és családi program lebonyolítására alkalmas mind az infrastruktúra, mind a sportkör szakembereinek felkészültsége. A jövőben is feltétlenül számítok e városrészben a Spartacus aktivitására.
Második felesége, Albert Györgyi pedig elmondása szerint "maga alatt vágta a fát", és úgy gondolja, észre kellett volna vennie, hogy nem szabad belemenni a második házasságba. Albert Györgyi könyvével kapcsolatban, amiben róla is szó esik, elmondta, hogy nem olvasta el, mert jobbnak látta, ha nem foglalkozik vele, nem akarta megosztani az olvasókkal a magánéletét. "Én is írjak egy könyvet, hogy mi volt? " - mondta, illetve hozzátette, a kettejük közötti konfliktus soha nem oldódott fel, nem békében váltak el. Györgyi betegségéről, a depresszióról elmondta, akinek ilyen betegséggel kell együtt élnie, az egész embert kíván. Ő az öngyilkosságról úgy beszélt, mint a nagyszerűség maga - hozzátette, illetve kifejtette, hogy a depresszió teljesen váratlanul tört rá mindig. Azoktól az orvosoktól pedig, akik ezt kezelték, nem tudott segítséget kapni, mert az orvosi titoktartás kötelezte őket. Elmondta, ő nagyon hamar jól tud lenni a gasztronómiai élvezeteknek köszönhetően, nincs az a trauma, amin ez ne segítene.
Magyar Filmszemle szakmai zsűrijének színészi díja – Mielőtt befejezi röptét a denevér 1989. Film- és Tévékritikusok Díja – Mielőtt befejezi röptét a denevér 1990. Film- és Tévékritikusok Díja – Esti Kornél csodálatos utazása 1995. A legjobb rendezés díja – Botho Strauss: A viszontlátás trilógiája, Nyíregyházi Móricz Zsigmond Színház ( XIX. Országos Színházi Találkozó) 2000.